Dominik Lukas Vogt on syntynyt Liechtensteinissa Balzersin kaupungissa. Ensikosketuksensa kuoromusiikkiin hän sai poikakuorossa Balzersissa, jossa omistautuminen kuoromusiikkiin johdatti hänet kuoronjohdon ja urkujen soiton kurssille Lucernen musiikkikouluun (Lucerne School of Music), missä hän suoritti kandidaatin tutkinnon. Vuonna 2013 hän valmistui kuoronjohdon maisteriksi Zürichin musiikkikorkeakoulusta (Zürcher Hochschule der Künste) professori Markus Utzin johdolla. Lisäksi hän opiskeli sivuaineena orkesterinjohtoa Iwan Wassilevskin johdolla. Myöhemmin Vogt opiskeli Berliinissä (Hochschule für Musik Hanns Eisler Berlin) professori Jörg-Peter Weiglen johdolla sekä Sibelius-Akatemiassa Nils Schweckendiekin kuoronjohdon luokalla suoritaen A-tutkinnon toukokuussa 2017.
Tämän lisäksi Dominik Vogt on suorittanut eri maissa useita musiikinjohdon kursseja, joissa hänen opettajinaan ovat olleet muun muassa Stefan Parkman, Johannes Prinz, Diego Fratelli, Marguerite Brooks, Paul Hillier, Andrew Parrott ja Daniel Reuss. Vogtin kiinnostuksen kohteita ovat myös vanha musiikki sekä barokki. Lisäksi hänellä on intohimo Josef Rheinbergerin kuoroteoksia sekä kotimaansa Liechtensteinin uutta kuoromusiikkia kohtaan.